【題目】已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

2

4

6

8

10

3

6

7

10

12

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；

（2）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn)，求恰有1個(gè)點(diǎn)落在直線右下方的概率.

參考公式： ， .

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：（1）計(jì)算平均數(shù)與回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程，利用方程計(jì)算x=20時(shí)y的值；（2）用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值．

試題解析：

（Ⅰ） ，

，

，

，

∴，

∴回歸直線方程為，

故當(dāng)時(shí)，

（Ⅱ）可以判斷，落在直線右下方的點(diǎn)滿足，

故符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，

共有10種取法，

滿足條件的有6種，所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN分別是邊長為1的正方形ABCD的邊BCCD的中點(diǎn)，將正方形沿對(duì)角線AC折起，使點(diǎn)D不在平面ABC內(nèi)，則在翻折過程中，有以下結(jié)論:

①異面直線AC與BD所成的角為定值.

②存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直.

③存在某個(gè)位置，使得直線MN與平面ABC所成的角為45°.

④三棱錐M-ACN體積的最大值為.

以上所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月某城市國際馬拉松賽正式舉行，組委會(huì)對(duì)名裁判人員進(jìn)（年齡均在歲到歲）行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，現(xiàn)按年齡（單位：歲）進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如下：

（1）若把這名裁判人員中年齡在稱為青年組，其中男裁判名；年齡在的稱為中年組，其中男裁判名.試完成列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為裁判員屬于不同的組別（青年組或中年組）與性別有關(guān)系？

（2）培訓(xùn)前組委會(huì)用分層抽樣調(diào)查方式在第組共抽取了名裁判人員進(jìn)行座談，若將其中抽取的第組的人員記作，第組的人員記作，第組的人員記作，若組委會(huì)決定從上述名裁判人員中再隨機(jī)選人參加新聞發(fā)布會(huì)，要求這組各選人，試求裁判人員不同時(shí)被選擇的概率；

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C：的左、右項(xiàng)點(diǎn)分別為A1，A2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，|F1F2|=，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P（4，m）的直線PA1，PA2與橢圓分別交于點(diǎn)M，N，其中m＞0，求的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)有一塊等腰直角三角形的空地，其中斜邊的長度為400米.為迎接“五一”觀光游，欲在邊界上選擇一點(diǎn)，修建觀賞小徑，其中分別在邊界上，小徑與邊界的夾角都為.區(qū)域和區(qū)域內(nèi)種植郁金香，區(qū)域內(nèi)種植月季花.

（1）探究：觀賞小徑與的長度之和是否為定值？請(qǐng)說明理由；

（2）為深度體驗(yàn)觀賞，準(zhǔn)備在月季花區(qū)域內(nèi)修建小徑，當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，三條小徑的長度和最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)約車的興起豐富了民眾出行的選擇，為民眾出行提供便利的同時(shí)也解決了很多勞動(dòng)力的就業(yè)問題，據(jù)某著名網(wǎng)約車公司“滴滴打車”官網(wǎng)顯示，截止目前，該公司已經(jīng)累計(jì)解決退伍軍人轉(zhuǎn)業(yè)為兼職或?qū)Ｂ毸緳C(jī)三百多萬人次，梁某即為此類網(wǎng)約車司機(jī)，據(jù)梁某自己統(tǒng)計(jì)某一天出車一次的總路程數(shù)可能的取值是20、22、24、26、28、，它們出現(xiàn)的概率依次是、、、、t、．

（1）求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差；

（2）網(wǎng)約車計(jì)費(fèi)細(xì)則如下：起步價(jià)為5元，行駛路程不超過時(shí)，租車費(fèi)為5元，若行駛路程超過，則按每超出（不足也按計(jì)程）收費(fèi)3元計(jì)費(fèi)．依據(jù)以上條件，計(jì)算梁某一天中出車一次收入的均值和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(，1)，以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長為半徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)(－1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得恒為定值？若存在，求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)函數(shù)f(x)＝xsinx，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(diǎn)(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．其中是真命題的是________．(寫出所有真命題的序號(hào))

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