Question

【題目】年月某城市國際馬拉松賽正式舉行，組委會對名裁判人員進(jìn)（年齡均在歲到歲）行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，現(xiàn)按年齡（單位：歲）進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如下：

（1）若把這名裁判人員中年齡在稱為青年組，其中男裁判名；年齡在的稱為中年組，其中男裁判名.試完成列聯(lián)表并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為裁判員屬于不同的組別（青年組或中年組）與性別有關(guān)系？

（2）培訓(xùn)前組委會用分層抽樣調(diào)查方式在第組共抽取了名裁判人員進(jìn)行座談，若將其中抽取的第組的人員記作，第組的人員記作，第組的人員記作，若組委會決定從上述名裁判人員中再隨機(jī)選人參加新聞發(fā)布會，要求這組各選人，試求裁判人員不同時(shí)被選擇的概率；

附：

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件對應(yīng)填數(shù)據(jù)得列聯(lián)表，再代入卡方公式求，最后比較參考數(shù)據(jù)作判斷（2）先根據(jù)分層抽樣得三組人數(shù)，再根據(jù)枚舉法得總事件數(shù)，從中確定三組各抽取一人事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：（1）各組頻率分別為： ，這人中，來自各組的分別有人，青年組有名，中年組名， 列聯(lián)表如下：

	男	女	合計(jì)
青年組
中年組
合計(jì)

故不能“在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為裁判員屬于不同的組別（青年組或中年組）與性別由關(guān)系”.

（2）由頻率分布直方圖可知：第組的裁判人員分別為人， 人， 人.

由分層抽樣抽取人，則應(yīng)從第組中分別抽取人.

抽取的第組的人員為，第組的人員為，第組的人員為，

分別從這三組各抽取一人有共種情況

其中“裁判人員同時(shí)被選中”有種情況，

故裁判人員不同時(shí)被選中的概率為.