14．關(guān)于x的不等式$|{\begin{array}{l}x&1\\ a&{x-2}\end{array}}|＞0$的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）．

分析 由二階行列式展開法則得x2-2x-a＞0的解集為a，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵$|{\begin{array}{l}x&1\\ a&{x-2}\end{array}}|＞0$的解集為R，
∴x2-2x-a＞0的解集為a，
∴△=4+4a＜0，
解得a＜-1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二階行列式展開法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線kx+y-k=0與射線3x-4y+5=0（x≥-1）有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知集合A={x∈R|x2-4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a∈（-∞，-2]；
（3）設(shè)x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，則${x_1}+{x_2}=\frac{7}{2}$；
（4）已知點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，3\sqrt{3}）$在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞）．
其中正確的序號(hào)的是（3），（4）．（把正確的序號(hào)全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．方程xlnx-2=0的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=2$，點(diǎn)P在圓外，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為T1，T2．
（1）若$\overrightarrow{P{T_1}}•\overrightarrow{P{T_2}}=0$，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)$\overrightarrow{P{T_1}}•\overrightarrow{P{T_2}}=λ，λ∈[0，\frac{3}{5}]$，點(diǎn)P在平面上構(gòu)成的圖形為M，求M的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．使不等式${2^x}＞\frac{2}{x}$成立的x的取值范圍為（-∞，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知三棱柱ABC-A′B′C′如圖所示，四邊形BCC′B′為菱形，∠BCC′=60°，△ABC為等邊三角形，面ABC⊥面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥面A′BC′；
（Ⅱ）求二面角C-AA′-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．直線y=x是曲線y=x3+3x2+ax的切線，則a的值1或$\frac{13}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案