19．已知Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}}$=（　　）
A．4B．6C．8D．12

分析 由題意易得a1和d的關(guān)系，代入要化簡(jiǎn)的式子即可．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d≠0，
∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，
∴S22=S1S4，即（2a1+d）2=a1（4a1+6d），
解方程可得d=2a1，
故$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{2{a}_{1}+5d}{{a}_{1}}$=12，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出a1和d的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．1120°角所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知直線PQ的斜率為$-\sqrt{3}$，將直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得的直線的斜率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，$B=\frac{π}{3}$，且sinA：sinC=3：1，則b：c的值為（　　）
A．$\sqrt{7}$B．2C．$\sqrt{3}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知A（1，2），B（-1，4），C（5，2），則△ABC的邊AB上的中線的直線方程為（　�。�
A．x=3B．x-y+1=0C．y=3D．x+5y-15=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，$|\overrightarrow a|\;=3$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$，則$|\overrightarrow b|$等于（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$$（0＜α＜\frac{π}{2}\;，\;-\frac{π}{2}＜β＜0）$且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若$cosβ=\frac{12}{13}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．口袋中有四個(gè)小球，其中一個(gè)黑球三個(gè)白球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，則取到的兩個(gè)球同色的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．不等式（x-1）（x+1）＜0的解集為（-1，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案