11．若函數(shù)y=$\frac{x}{x-a}$的反函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)a的值為3．

分析 由題意可得函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-a}$的對(duì)稱中心是（3，1），再由函數(shù)的解析式可得對(duì)稱中心是（a，1 ），比較可得a的值

解答 解：由題意可得函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-a}$的對(duì)稱中心是（3，1），
又函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-a}$=1+$\frac{a}{x-a}$的對(duì)稱中心是（a，1 ），
∴a=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與反函數(shù)的圖象間的關(guān)系，函數(shù)的對(duì)稱中心，由函數(shù)y=$\frac{x}{x-a}$得到對(duì)稱中心為（a，1）是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示程序的輸出結(jié)果是（　　）
A．4B．7C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的周期為2，當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}前20項(xiàng)和S20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）解不等式$\frac{1}{x}＜1$；
（2）已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a•{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}（{a∈R}）$為奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）解關(guān)于x的不等式：f-1（x）＞log2$\frac{x+1}{k}（{k∈R，k≠0}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{2k{x^2}}}{x+1}，x∈（{\frac{1}{2}，1}]\\-\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}，x∈[{0，\frac{1}{2}}]\end{array}$，g（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}（{0≤x≤1}）$，其中實(shí)數(shù)k為常數(shù)．
（1）求g（x）的值域．
（2）若函數(shù)f（x）是區(qū)間[0，1]的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任何x1∈[0，1]，都存在x2∈[0，1]，使得g（x1）=f（x2）成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asin2$\frac{B}{2}$+bsin2$\frac{A}{2}$=$\frac{c}{2}$．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a-b=4，△ABC三個(gè)內(nèi)角的最大角為120°，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)E，作EP∥CB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，PF為⊙O的切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，求證：PE=PF．

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