Question

4．在直角坐標(biāo)系x Oy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosφ\(chéng)\ y=2sinφ\(chéng)end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．以 O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程是ρ²=2ρcosθ+3．

Answer 1

分析 首先把圓的參數(shù)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，進(jìn)一步把直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程．

解答 解：圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosφ\(chéng)\ y=2sinφ\(chéng)end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：（x-1）²+y²=4．
整理得：x²+y²=2x+3，
轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程為：ρ²=2ρcosθ+3，
故答案為：ρ²=2ρcosθ+3

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，圓的直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．