有大小、質(zhì)地相同的3個(gè)小球，其中1個(gè)紅球，另2個(gè)白球，甲、乙兩人約定有放回地摸球，甲先摸球且兩人依次輪換摸球，甲摸到紅球獲勝，乙摸到白球獲勝；一方獲勝即停止摸球，否則繼續(xù)下去．
（1）求甲第三次摸球才獲勝的概率；
（2）求乙第三次摸球才獲勝的概率；
（3）求甲乙摸球分別獲勝的概率之比．
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)游戲規(guī)則，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，即可求解．
解答： 解：（1）甲第三次摸球才獲勝的概率為（
2
3
×
1
3
）×（
2
3
×
1
3
）×
1
3
=
4
243
；
（2）求乙第三次摸球才獲勝的概率為（
2
3
×
1
3
）×（
2
3
×
1
3
）×
2
3
×
2
3
=
16
729
；
（3）甲第一次摸球獲勝的概率為
1
3
，乙第一次摸球才獲勝的概率為
4
9

∴甲乙摸球分別獲勝的概率之比為
1
3
：
4
9
=
3
4
．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意分析題目，理解題意；解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，嘗試寫出f（x）=x+
a
x
（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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求函數(shù)f（x）=
x-3
3x-1
-2
的定義域．

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已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2，求f（x）的解析式．

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已知數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)（2≤k∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，滿足a1=2，an+1=（p-1）Sn+2（n=1，2，3，…，2n-1），其中常數(shù)p＞1
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若p=2 
2
2k-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2（a1a2…an）（n=1，2，…，2n），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）對于（2）中的數(shù)列{bn}，記cn=|bn-
3
2
|，求數(shù)列{cn}的前2k項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E、F分別是AB、BB1、CC1的中點(diǎn)，AB=BC=AC=BB1=2．
（1）求證：AC1∥平面DEF；
（2）求二面角A-DE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax2+ax+1）ex，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在（-1，0）內(nèi)存在極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某班一次測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表所示：
分?jǐn)?shù)段100～9190～8180～7170～6160～5150～41
概率0.160.250.360.170.040.02
（1）求該班成績在[81，100]內(nèi)的概率；
（2）求該班成績在[61，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義證明：f（x）=x2在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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同步練習(xí)冊答案