17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與直y=-$\frac{2}{3}$x+m（m∈R）的公共點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．0或1或2

分析 由雙曲線解析式確定出漸近線方程，分類討論m=0與m≠0，確定出雙曲線與直線公共點(diǎn)個數(shù)即可．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，得到a=3，b=2，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x，
當(dāng)m=0時，直線y=-$\frac{2}{3}$x與雙曲線沒有公共點(diǎn)；
當(dāng)m≠0時，直線y=-$\frac{2}{3}$x+m與雙曲線漸近線平行，與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，
綜上，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與直y=-$\frac{2}{3}$x+m（m∈R）的公共點(diǎn)的個數(shù)為0或1，
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{3}{2π}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{2π}$C．$\frac{3}{4π}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$

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