15．在A處有一輪船，油井D位于A的南偏東60°處，輪船的航行速度為30海里/小時(shí)，輪船先向北航行40分鐘后到達(dá)B處，測得在油井D在B的南偏東30°，然后輪船改為沿東偏南30°航行，行駛80分鐘到達(dá)C處，求C、D間的距離．

分析 在△ABD中，利用正弦定理可求得BD的長，在三角形△BDC中．利用余弦定理，可求C、D間的距離．

解答 解：在△ABP中，AB=30×$\frac{40}{60}$=20，∠ADB=30°，∠BAD=120°
由正弦定理知$\frac{AB}{sin∠BDA}=\frac{BD}{sin∥BAD}$得BD=20$\sqrt{3}$．
在△BDC中，BC=30×$\frac{80}{60}$=40，
又∠DBC=30°，
∴DC=$\sqrt{1200+1600-2×20\sqrt{3}×40×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=20海里．

點(diǎn)評 本題的考點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用，主要考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到三角形中，利用正弦定理及余弦定理求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈（0，$\frac{1}{3}$]都成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為-$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜3}，則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{2}$x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜4}，則實(shí)數(shù)m的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，2，1）B．（1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，在圓錐內(nèi)部放置一個(gè)內(nèi)接圓柱（圓柱的一底面與圓錐的底面重合），
（Ⅰ）求圓柱的體積V與其底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求圓柱的體積V最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知曲線Г1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{5}cosθ}\\{y=-2+\sqrt{5}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線Г2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求曲線Г1的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線Г2和曲線Г1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，求直線Г2的傾斜角．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有以下四個(gè)結(jié)論；①$（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}$＜$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}$；②若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則f（x）為偶函數(shù)；③函數(shù)y=log2（x2-4x+3）的單調(diào)增區(qū)間為（2，+∞）；④函數(shù)y=0.5|x|的值域?yàn)椋?，1]．其中正確結(jié)論的序號是①④（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案