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15．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是$\frac{3}{2}$，則正視圖中的x的值是（　�。�
A．2B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 由三視圖可知該幾何體為是一個四棱錐，底面是一個直角梯形，由三視圖求出高、上底、下底和直角腰，利用椎體體積公式列出方程求出x的值．

解答 解：根據三視圖可知幾何體是一個四棱錐，且高為x，
底面是一個直角梯形，上底下底分別為1、2，直角腰為2，
所以幾何體的體積v=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}×（1+2）×2×x$=$\frac{3}{2}$，解得x=$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={0，1，3}，B={x|x2-3x=0}，則A∩B={0，3}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．由兩個1，兩個2，兩個3組成的6位數的個數為（　�。�
A．45B．90C．120D．360

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某企業(yè)對其生產的一批產品進行檢測，得出每件產品中某種物質含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）估計產品中該物質含量的平均數及方差（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）規(guī)定產品的級別如表：
產品級別CBA
某押麴質含量范圍[60，70）[70，80）[80，100]
現質檢部門從三個等級的產品中采用分層抽樣的方式抽取10件產品，再從中隨機抽取3件產品進行檢測，記質檢部門“抽到B或C級品的個數為ξ”，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函數g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2]，?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+2]C．[$\frac{3}{e}$+2，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知不等式2x+m+$\frac{8}{x-1}$＞0對一切x∈（1，+∞）恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-10B．m＜-10C．m＞-8D．m＜-8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．數列{an}前n項和${S_n}={2^n}$，則an=$\left\{{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2^{n-1}}，n≥2}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知各項均為正數的等比數列{an}的前三項為a-2，4，2a，記前n項和為Sn．
（1）設Sk=62，求a和k的值；
（2）令bn=（2n-1）an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）≥ax-1恒成立，則實數的取值范圍是-2≤a≤0．

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