6．5個人分4張無座足球票，每人至多分一張，而且必須分完，不同的分發(fā)種數(shù)有（　�。�
A．$A_5^4$種B．45種C．$C_5^4$種D．54種

分析 由題意知5個人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，則滿足條件的分法是只有一個人沒有票，共有五種結(jié)果．

解答 解：由題意知5個人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，
則滿足條件的分法是只有一個人沒有票，
∴不同的分發(fā)種數(shù)有${C}_{5}^{4}$種，
故選：C．

點評 這是一個簡單計數(shù)問題，實際上本題也可以按照平均分組來理解，即把第一張票有五種方法，第二張票有4種方法，第三張票有3種方法，第四張票有2種方法，因為四張票相同，故排列以后再除以A44．

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相關(guān)習題

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2．函數(shù)f（x）=x（1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）的最大值是（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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17．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{2}&{m}\\{n}&{1}\end{array}]$的兩個特征向量a1=$[\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}]$，a2=$[\begin{array}{l}{0}\\{1}\end{array}]$，若β=$[\begin{array}{l}{1}\\{2}\end{array}]$，求M2β．

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{{\root{3}{x^2}}}{e^x}$在x∈[-2，2]上的極值點的位置有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．用數(shù)學歸納法證明$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{2n}$＜1（n∈N*且n＞1）由n=k到n=k+1時，不等式左邊應(yīng)添加的項是（　�。�
A．$\frac{1}{2（k+1）}$B．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k}$
C．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$D．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$-$\frac{1}{k+2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1+a6=12，a4=7，求an及前n項和Sn．

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18．在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前100個圈中的●的個數(shù)是（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某公司在一次對員工的休閑方式（看電視與運動）與性別之間是否有關(guān)系的調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人中主要休閑方式是看電視的有43人，男性中主要休閑方式是運動的有33人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）檢驗性別與休閑方式是否有關(guān)系．
${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
P（Χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2017）=$\sqrt{2}$．

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