16．設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且恒有f′（x）＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）在R上單調(diào)遞增B．f（x）在R上是常數(shù)C．f（x）在R上不單調(diào)D．f（x）在R上單調(diào)遞減

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號(hào)的關(guān)系，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且恒有f′（x）＞0，
∴f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)遞增，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：遵循當(dāng)導(dǎo)函數(shù)為正，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，函數(shù)單調(diào)遞減；反之函數(shù)遞增時(shí)，導(dǎo)函數(shù)大于等于0恒成立，函數(shù)遞減時(shí)，導(dǎo)函數(shù)小于等于0恒成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若MF=4BF=2，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中g(shù)（x）的函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）確定a與b的關(guān)系；
（Ⅱ）若a≤0，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），求證：$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知AB過(guò)⊙O的圓心，E為圓外的一點(diǎn)，ED為⊙O的一條切線，且D為切點(diǎn)，EA為⊙O的一條割線，且交⊙O于C，sin∠AED=1
（1）求證：AC∥OD；
（2）若5AC-3AB=0，證明：AF=$\frac{8}{5}$FD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），\;x＞2.\end{array}$，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，22015]內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為$\frac{3}{2}$•（22015-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3{+sin}^{2}θ}$．
（1）求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）若直線l交圓錐曲線C于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線C1的極坐標(biāo)方程是ρsinθ+ρcosθ-1=0，圓C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求直線C1和圓C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)直線C1和圓C2交點(diǎn)的中點(diǎn)，且垂直于直線C1，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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