【題目】己知 a＞0 且 a≠1，若函數(shù)f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）討論不等式f（x）≥g（x）成立時x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：h（x）=f（x）﹣g（x）=loga（x﹣1）﹣loga（5﹣x），

根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質得：

，解得：1＜x＜5，

故函數(shù)h（x）的定義域是（1，5）


（2）

解：若不等式f（x）≥g（x）成立，

則loga（x﹣1）≥loga（5﹣x），

0＜a＜1時， ，解得：1＜x≤3，

a＞1時， 解得：3≤x＜5


【解析】（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質，得到關于x的不等式組，解出即可；（2）通過討論a的范圍，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，解關于x的不等式組即可．
【考點精析】掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點是解答本題的根本，需要知道過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：

做不到“光盤”

能做到“光盤”

男

45

10

女

30

15

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

附：
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
C.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
D.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”

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【題目】設a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時 ，若f（x）≥a+1對一切 x≥0成立，則a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）的導函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣1，0）∪（0，1）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)z=k﹣2i（k∈R）的共軛復數(shù) ，且z﹣（ ﹣i）= ﹣2i．
（1）求k的值；
（2）若過點（0，﹣2）的直線l的斜率為k，求直線l與曲線y= 以及y軸所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓（）與直線： （），四點， ， ， 中有三個點在橢圓上，剩余一個點在直線上.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若動點在直線上，過作直線交橢圓于， 兩點，使得，再過作直線，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，試確定函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，3）上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（ +3x2）n的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992，求：
（1）展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）展開式中系數(shù)最大的項．

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