14.命題“若|x|=1,則x=1”的否命題為若|x|≠1,則x≠1.

分析 直接利用四種命題的逆否關系,寫出結果即可.

解答 解:有否命題的定義可知:命題“若|x|=1,則x=1”的否命題為:“若|x|≠1,則x≠1”.
故答案為:若|x|≠1,則x≠1.

點評 本題考查四種命題的逆否關系,基本知識的考查.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$,0≤α≤π,則sin2α=$\frac{24}{25}$,sin(2α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$.

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5.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足1-i=$\frac{i}{z}$,則z的共軛復數(shù)等于( 。
A.1-iB.1+iC.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD.-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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2.在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E是PD的中點,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,AC=AP=2.
(Ⅰ)求證:PC⊥AE;
(Ⅱ)求二面角A-CE-P的余弦值.

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9.已知復數(shù)z滿足方程z2+3=0,則z•$\overline z$($\overline z$表示復數(shù)z的共扼復數(shù))的值是( 。
A.-3iB.3iC.-3D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知3a+2b=1,a,b∈R*,則$\frac{1}{12a+1}+\frac{1}{8b+1}$的最小值$\frac{2}{3}$.

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6.如圖,已知AB是⊙O的一條弦,AC是⊙O的直徑,點P為AB延長線上一點,且PC為⊙O的一條切線,若AO=$\sqrt{2}$,PB=2,則PC的長是$2\sqrt{2}$.

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1.設A、B是焦距為2$\sqrt{3}$的橢圓C1:x2+$\frac{y^2}{a^2}$=1(a>1)的左、右頂點,曲線C2上的動點P滿足kAP-kBP=a,其中,kAP和kBP是分別直線AP、BP的斜率.
(1)求曲線C2的方程;
(2)直線MN與橢圓C1只有一個公共點且交曲線C2于M,N兩點,若以線段MN為直徑的圓過點B,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+$\frac{a}{x}$,其中a為常數(shù).
(1)若0<a<1,求證:f($\frac{{a}^{2}}{2}$)>0;
(2)當函數(shù)f(x)存在三個不同的零點時,求a的取值范圍.

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