20．函數(shù)f（x）=cos（x+2φ）+2sinφsin（x+φ）的最大值為1．

分析 由條件利用兩角和差的余弦公式把函數(shù)f（x）的解析式化為cosx，再利用余弦函數(shù)的值域求得它的最大值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=cos（x+2φ）+2sinφsin（x+φ）=cos（x+φ）cosφ-sin（x+φ）sinφ+2sinφsin（x+φ）
=cos（x+φ）cosφ+sin（x+φ）sinφ=cos（x+φ-φ）=cosx，
故函數(shù)f（x）的最大值為1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的余弦公式，余弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y∈R，則“x2+y2＜1”是“xy+1＞x+y”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若方程|2x-3|+m=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-3，0）B．（-∞，0）C．（0，3）D．（-3，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求y=tan（1-x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分別在AB，PC上，且PN=2NC，AM=2MB，PA=AD=1，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，求$\overrightarrow{MN}$的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線3x+4y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，則邊c為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a，b，c，d∈R，a2+b2=c2+d2=1，求abcd的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）當(dāng)PQ=2$\sqrt{3}$時(shí)，求直線l的方程；
（2）探索$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案