12．已知x＞-1，則函數(shù)y=$\frac{（x+10）（x+2）}{x+1}$的最小值為16．

分析 令x+1=t（t＞0），則y=$\frac{（t+9）（t+1）}{t}$=t+$\frac{9}{t}$+10，利用基本不等式，即可得出結論．

解答 解：令x+1=t（t＞0），則y=$\frac{（t+9）（t+1）}{t}$=t+$\frac{9}{t}$+10≥2$\sqrt{t•\frac{9}{t}}$+10=16，
當且僅當t=$\frac{9}{t}$，即t=3，x=2時，函數(shù)y=$\frac{（x+10）（x+2）}{x+1}$的最小值為16，
故答案為：16．

點評 本題考查函數(shù)的最值，考查基本不等式的運用，正確換元、利用基本不等式是關鍵．

練習冊系列答案
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