20．若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3]B．[3，+∞）C．[-3，3]D．（-∞，-3]∪[3，+∞）

分析 令f（x）=|x+1|+|x-2|，依題意|a|≥f（x）存在實(shí)數(shù)解?|a|≥f（x）min=3，解此不等式即可．

解答 解：令f（x）=|x+1|+|x-2|，
則令f（x）=|x+1|+|x-2|≥|x+1+2-x|=3，
依題意，不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解
?|a|≥f（x）存在實(shí)數(shù)解?|a|≥f（x）min=3，
∴a≥3或a≤-3．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]∪[3，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式，考查構(gòu)造函數(shù)思想與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的綜合應(yīng)用，考查函數(shù)的最值與解不等式的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線l：x=-1的距離等于它到圓C：x2+y2-4x+1=0的切線長（P到切點(diǎn)的距離），記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)Q是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過圓心C作QC的垂線交曲線E于A，B兩點(diǎn)，設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求$\frac{|QD|}{|AB|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．判定直線4x+3y+13=0與圓x2+y2+6x-6y+14=0的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，E是圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切圓于G．求證：
（1）△DFE∽△EFA；
（2）EF=FG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺(tái)空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺(tái)多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每臺(tái)空調(diào)器僅獲利潤200元．
（Ⅰ）若該商場周初購進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，求當(dāng)周的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)周需求量n（單位：臺(tái)，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺(tái)），整理得表：
周需求量n1819202122
頻數(shù)12331
以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，X表示當(dāng)周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）求函數(shù)y=|x-1|+|x-3|的最小值及對(duì)應(yīng)自變量x的取值；
（2）求函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值及對(duì)應(yīng)自變量x的取值；
（3）求函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-n|的最小值及對(duì)應(yīng)自變量x的取值；
（4）求函數(shù)y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|的最小值及對(duì)應(yīng)自變量x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x＞-1，則函數(shù)y=$\frac{（x+10）（x+2）}{x+1}$的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{1}{2}$，S2=3，則公比q的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線：x2=2y，過直線y=2x-3上任意一點(diǎn)P作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，C
（I）求證：直線AC過定點(diǎn)M，并求出M點(diǎn)；
（Ⅱ）記直線AP，CP的斜率分別為k1，k2，若k1•k2=-2，求△ACP的面積．

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同步練習(xí)冊答案