Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x²-1，值域為{1，7}的“孿生函數(shù)”共有

 

個．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由題意，定義域中的數(shù)從-1，1，2，-2中取到，從而列出定義域即可．

解答： 解：∵函數(shù)解析式為y=2x²-1，值域為{1，7}，
∴定義域中的數(shù)從-1，1，2，-2中取到，
∴可能的定義域有：{-1，-2}，{-1，2}，{1，2}，{1，-2}，
{-1，-2，1}，{-1，-2，2}，{-1，1，2}，{1，2，-2}，{-1，1，-2，2}；
故答案為：9．

點評：本題考查了學生對新定義的接受與轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎題．