19．如圖是三棱柱被平面截去一部分后剩余的幾何體的三視圖，則截掉的幾何體與三視圖所示的幾何體的體積之比為1：2．

分析 由已知三視圖，得到原來三棱柱的可能圖形，分別求截掉的幾何體與三視圖所示的幾何體的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體剩余部分的三視圖，得到三棱柱可以是高為2a，底面為直角三角形的三棱柱，如圖
設(shè)底面面積為S，則截掉的幾何體的體積為Sa-$\frac{1}{3}$Sa=$\frac{2}{3}$Sa，三視圖所示的幾何體的體積為：Sa+$\frac{1}{3}$Sa=$\frac{4}{3}$Sa，
則截掉的幾何體與三視圖所示的幾何體的體積為：1：2．
故答案為：1：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的三視圖以及幾何體體積的求法；關(guān)鍵是由三視圖還原幾何體形狀．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，若f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＞1．

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10．求|2x+1|+|x-1|的最值．

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14．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|$\frac{{z}^{2}-2z+2}{z-1+i}$|的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，則m=7．

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11．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點(diǎn)，如果存在過點(diǎn)M（x0，0），（x0＞0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，S△AOB=2S△AOP，則x0的取值范圍為（1，2）．

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8．如圖在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為θ，沿BE方向前進(jìn)15m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2θ，再繼續(xù)前進(jìn)5$\sqrt{3}$m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4θ，則建筑物AE的高為$\frac{15}{2}$m．

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9．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q，D，E分別是所在棱的中點(diǎn)，F(xiàn)，G是分別BB1，CC1上的點(diǎn)，滿足$\frac{BG}{{G{B_1}}}=\frac{CF}{{F{C_1}}}$=3．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面DEFG；
（Ⅱ）若該三棱柱的所有棱長(zhǎng)為2，求四棱錐Q-DEFG的體積．

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