4．已知f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，則f（1+$\sqrt{2}$）的值為4$\sqrt{2}$．

分析 利用二項(xiàng)式定理可得f（x）=（x-1）5，由此求得f（1+$\sqrt{2}$）的值．

解答 解：∵已知f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1=（x-1）5，∴f（1+$\sqrt{2}$）=${（1+\sqrt{2}-1）}^{5}$=${（\sqrt{2}）}^{5}$=4$\sqrt{2}$，
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5=6，則a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
A．10$\sqrt{6}$B．5$\sqrt{6}$C．30D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)z1=-3+4i，z2=2-3i，則z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若正數(shù)x，y滿足xy+2x+y=8，則x+y的最小值等于2$\sqrt{10}$-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=2an+n，bn=2（an+n+1），cn=（4+2an-an+1）bn，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）若a1、b2、a3成等差數(shù)列，求λ的值；
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)λ=-1時，設(shè)Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn及Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，設(shè)f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1（f（x））（n＞1，n∈N*），令函數(shù)F（x）=fn（x）-m，若m∈（0，1）時，函數(shù)F（x）有且只有8各不同的零點(diǎn)，這8個零點(diǎn)按從小到大的順序分別記為x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8，則x1x2x5x6+x3x4x7x8的取值范圍是（-6，16）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在區(qū)間[-1，1]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+1有零點(diǎn)的概率為1-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=-3-i．
（1）求z；
（2）若復(fù)數(shù)$\frac{x+i}{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{{{m^2}-2m}}{m+1}$+（m2-2m-3）i，當(dāng)m為何值時，
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限．

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