3．在不等邊三角形中，a是最大的邊，若a2＜b2+c2，則角A的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，π）

分析 根據(jù)a為最大邊且a2＜b2+c2，得三角形ABC一定是銳角三角形，再由A為最大角，故A的范圍即可．

解答 解：∵在不等邊三角形中，a是最大的邊，a2＜b2+c2，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$＞0，
∵A為最大角，
∴A的取值范圍為（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
故選：A．

點評 此題考查了余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過其右焦點F與長軸垂直的直線被橢圓C截得的弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C的一個動點，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$與橢圓C交于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜0}\\{1，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（x））=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出以下結(jié)論：①互斥事件一定對立；②對立事件一定互斥；③互斥事件不一定對立；④事件A與B的和事件的概率一定大于事件A的概率；⑤事件A與B互斥，則有P（A）=1-P（B）．其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（θ）=asinθ+bcosθ（a、b∈R），且f（$\frac{π}{3}$）=1，求f（θ）的最小值的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|（x∈R）．求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列不等式中：
①tanα+$\frac{1}{tanα}$≥2（α＞0）；
②sinA+$\frac{1}{sinA}$≥2（∠A是三角形的內(nèi)角）；
③2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$≥2（x∈R）；
④$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{c-a}$＞0（a＞b＞c）．
在其條件下恒成立的是②③④（將成立的式子的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)x，y，z是不全為0的實數(shù)，則$\frac{xy+yz+xz}{3{x}^{2}+3{y}^{2}+3{z}^{2}}$的最大值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在（1-x）6的展開式中，含x4項的系數(shù)為15．

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