13．在（1-x）6的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為15．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)即可．

解答 解：（1-x）6的展開式中，通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•16-r•（-x）r=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•xr，
令r=4，得（-1）4•${C}_{6}^{4}$=15；
∴二項(xiàng)展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為15．
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在不等邊三角形中，a是最大的邊，若a2＜b2+c2，則角A的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，π）

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4．設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c≤3，求證：$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$+$\frac{1}{1+c}$≥$\frac{3}{2}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax}{lnx}$
（1）若f（x）＞0對其定義域內(nèi)任意x成立，求a的值；
（2）當(dāng)a=0時，求f（x）在區(qū)間[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上最值．

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8．一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$+12B．$\frac{π}{2}$+12C．$\frac{π}{2}$+4D．$\frac{π}{2}$+2

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18．已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2ax2-2（a+1）x恰有兩個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=ex-x-1，若對任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，首項(xiàng)a1=312，公比q≠1．S2，2S3，3S4成等差數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|log3an|，問從第幾項(xiàng)開始數(shù)列{bn}中的連續(xù)20項(xiàng)之和等于102．

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2．如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在線段BC和AD上，EF∥AB，將矩形ABCD沿EF折起，記折起后的矩形為MNEF．
（Ⅰ）求證：NC∥平面MFD；
（Ⅱ）若四邊形ECDF為正方形且平面MNEF⊥平面ECDF，求證：平面NED⊥平面NFC．

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3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，AA1=AC=CB=2，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）求證：A1C⊥AB1；
（3）若點(diǎn)E在線段BB1上，且二面角E-CD-B的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求此時三棱錐C-A1DE的體積．

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