8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|（x∈R）．求f（x）的最小值．

分析 直接利用絕對值的幾何意義求解即可．

解答 解：|x-1|+|x-2|的幾何意義是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)到1，2距離之和，顯然最小值為1．
所以函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|的最小值為1．

點(diǎn)評 本題考查絕對值的幾何意義，函數(shù)的最小值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD中，已知：AB=AC=CD=DB=$\sqrt{3}$，BC=AD=2，求證：面ABC⊥面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB為圓O的直徑，PB，PC分別與圓O相切于B，C兩點(diǎn)，延長BA，PC相交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：AC∥OP；
（Ⅱ）若CD=2，PB=3，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一臺晚會有6個(gè)節(jié)目，其中有2個(gè)小品，如果2個(gè)小品不連續(xù)演出，共有不同的演出順序多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在不等邊三角形中，a是最大的邊，若a2＜b2+c2，則角A的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在閣樓上有一個(gè)直徑為4m的半圓形窗洞，設(shè)計(jì)師要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形窗戶，要求其兩個(gè)頂點(diǎn)落在圓的直徑，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在圓的軌跡上．
（1）根據(jù)所給條件，建立合理體系，并寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求矩形面積S與一邊的長a的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)一邊的長a為多少時(shí)，面積S最大值？求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C：ρ2+2ρsinθ+$\frac{3}{4}$=0（ρ∈R），l為過定點(diǎn)（2，-1）且與直線θ=$\frac{π}{4}$平行的直線，A、B分別為曲線C和直線l上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）將曲線C和直線l分別化為直角坐標(biāo)系下的方程；
（2）求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2ax2-2（a+1）x恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=ex-x-1，若對任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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