已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（3，2）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，求f（x）的值域．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）代入點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（3，2），得到b，c的方程組，解得即可；
（2）求得對(duì)稱軸，判斷區(qū)間與對(duì)稱軸的關(guān)系，運(yùn)用單調(diào)性，即可得到值域．
解答： 解：（1）f（x）=x2+bx+c，
代入點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（3，2），
得
b+c=-3
3b+c=-7
，解得
b=-2
c=-1
，
則f（x）=x2-2x-1；
（2）f（x）的對(duì)稱軸為x=1，
則f（x）在[2，3]上為增函數(shù)，
f（2）=4-4-1=-1，f（3）=9-6-1=2，
則f（x）的值域?yàn)閇-1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的解析式的求法，考查二次函數(shù)的值域求法，注意運(yùn)用單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=（log
1
2
x）*log2x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx(0≤x≤1)
log2016x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（0，2016）
B、（0，2016]
C、（0，504）
D、（0，504]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)軸截面是等邊三角形的圓錐（即該圓錐的母線長(zhǎng)與底面直徑相等）有一個(gè)內(nèi)切球，設(shè)內(nèi)切球的體積為V1，圓錐的體積為V2，則V1：V2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．根據(jù)如圖所示的頻率分布直方圖，估計(jì)這507個(gè)畫師中年齡不超過30歲的人數(shù)約
 
人（四舍五入精確到整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2014年銀川九中舉行的校園之星評(píng)選活動(dòng)中，七位評(píng)委為某位同學(xué)打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　　）
A、86，84
B、84，84
C、85，84
D、85，93

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+3m+4，
（1）m為何值時(shí)，f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直線AD與底面BCD所成角為
π
3
，則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案