11．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+2}{x+2}$（a為常數(shù)）在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，則實a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 根據(jù)分式函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用分子常數(shù)化進行求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{ax+2}{x+2}$=$\frac{a（x+2）+2-2a}{x+2}$=a+$\frac{2-2a}{x+2}$，
若f（x）在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，
則2-2a＜0，
解得a＞1，
故答案為：（1，+∞）

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分子常數(shù)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知a＞0，則2${\;}^{1+lo{g}_{\sqrt{2}}a}$=2a2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知log53=a，試用a表示log459；
（2）log186=b，試用b表示log1227．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=2x+3，則f（5）=（　�。�
A．4B．2C．7D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{x-a}$+$\sqrt{x-a-1}$ 的定義域為B．
（1）求集合A和集合B；
（2）若A∩B=A．求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{3}）^{3}}$-$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0，且a≠1）．
（1）若0＜a＜1，f（2x+3）+f（1-3x）＞0，求x的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，求x∈（2，3），函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．化簡下列各式：
（1）$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$；
（2）4$\root{4}{x}$•（-3$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{\root{3}{y}}$÷$\frac{-6\root{3}{{y}^{2}}}{\sqrt{x}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=5-x+$\sqrt{3x-1}$的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案