2．（1）已知log53=a，試用a表示log459；
（2）log186=b，試用b表示log1227．

分析 （1）由log53=a，可得log459=$\frac{2lo{g}_{5}3}{1+2lo{g}_{5}3}$；
（2）由log186=b，可得$\frac{1+lo{g}_{3}2}{2+lo{g}_{3}2}$=b，解得log32．可得log1227=$\frac{3}{1+2lo{g}_{3}2}$．

解答 解：（1）∵log53=a，∴l(xiāng)og459=$\frac{2lo{g}_{5}3}{1+2lo{g}_{5}3}$=$\frac{2a}{1+2a}$；
（2）∵log186=b，∴$\frac{1+lo{g}_{3}2}{2+lo{g}_{3}2}$=b，解得log32=$\frac{2b-1}{1-b}$．
∴l(xiāng)og1227=$\frac{3}{1+2lo{g}_{3}2}$=$\frac{3}{1+2\frac{2b-1}{1-b}}$=$\frac{3-3b}{3b-1}$．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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