5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，有f（x）=3x-1，則f（2015）的值等于（　　）
A．25B．-2C．2D．-25

分析 由題意可得函數(shù)的周期為4，結(jié)合奇偶性和題意可得答案．

解答 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（2015）=f（504×4-1）=f（-1），
又∵函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，有f（x）=3x-1，
∴f（-1）=-f（1）=-（31-1）=-2，
∴f（2015）=-2
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性，屬基礎(chǔ)題．

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A．-1B．0C．1D．2

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17．設(shè)函數(shù)f（x）定義在R+上，對(duì)任意的m，n∈R+，恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．試解決以下問題：
（1）求f（1）的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜b，滿足|f（a）|=|f（b）|=2|f（$\frac{a+b}{2}$）|，求證：3＜b＜2+$\sqrt{2}$．

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14．6個(gè)人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲不站右端，也不站左端；
（2）甲、乙站在兩端；
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15．計(jì)算：${∫}_{\;}^{\;}$Lf′（x）sinydx+[f（x）cosy-πx]dy，其中f′（x）連續(xù)，L為從點(diǎn)A（2，2π）沿圓周（x-1）2+（y-π）2=1+π2按逆時(shí)針方向到O（0，0）．

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