7．設(shè)A、B是非空集合，定義A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x2-x-2≤0}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，則A⊙B=（　�。�
A．∅B．[-1，2]C．[1，2]D．（1，2]

分析 分別求出集合A，B，由題意可知A⊙B=A∩（∁RB），問題得以解決．

解答 解：由題意可知A⊙B=A∩（∁RB），
A={x|x2-x-2≤0}=[-1，2]，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}=（-∞，1），
故∁RB=[1，+∞），
所以A⊙B=A∩（∁RB）=[1，2]
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知過原點(diǎn)的動直線l與圓C1：x2+y2-6x+5=0．
（1）求直線l與圓相交時(shí)，它的斜率K的取值范圍；
（2）當(dāng)l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B時(shí)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且$\frac{cosA}{a}$+$\frac{cosB}$=$\frac{sinC}{c}$，b2+c2-a2=$\frac{6}{5}$bc，則tanB=（　　）
A．4B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，a=$\sqrt{13}$，∠A=60°，S△=3$\sqrt{3}$，求b、c的值．

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2．已知三點(diǎn)A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù)．若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角的余弦值為0或-$\frac{24}{25}$，．

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12．若角960°的終邊上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值是-4$\sqrt{3}$．

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19．某學(xué)生家長為繳納該學(xué)生上大學(xué)時(shí)的教育費(fèi)，于2003年8月20號從銀行貸款a元，為還清這筆貸款，該家長從2004年起每年的8月20號便去銀行償還確定的金額，計(jì)劃恰好在貸款的m年后還清，若銀行按年利息為p的復(fù)利計(jì)息（復(fù)利：即將一年后的貸款利息也納入本金計(jì)算新的利息），則該學(xué)生家長每年的償還金額是（　�。�
A．$\frac{a}{m}$B．$\frac{{ap{{（1+p）}^{m+1}}}}{{{{（1+p）}^{m+1}}-1}}$
C．$\frac{{ap{{（1+p）}^{m+1}}}}{{{p^m}-1}}$D．$\frac{{ap{{（1+p）}^m}}}{{{{（1+p）}^m}-1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，Q （在第一象限）是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QF}$，則QF的長為$\frac{4}{3}$．

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19．請閱讀下列不等式的證法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，
則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2（a1+a2）x+1．
因?yàn)閷σ磺衳∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，從而得|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
請回答下面的問題：
若a1，a2，…，an∈R，a12+a22+…+an2=1，請寫出上述結(jié)論的推廣形式，并進(jìn)行證明．

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