Question

9．設(shè)A={x|x=n，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，C={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，那么正確的（　�。�

• A． A=B
• B． B=A∪C
• C． B=A∩C
• D． B⊆C

Answer 1

分析 由B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，對n進行分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，∵B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，
∴當n=2k，k∈Z時，B={x|x=k，k∈Z}
當n=2k+1，k∈Z時，B={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}
∴B=A∪C，
故選B．

點評 本題考查集合的運算，考查分類討論的數(shù)學思想，比較基礎(chǔ)．