12．不等式|3x+1|＞2+5x的解為（　　）
A．x＜-$\frac{3}{8}$B．x＜-$\frac{1}{2}$C．x≤-$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{3}{8}$

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的兩個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由不等式|3x+1|＞2+5x，
可得$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≥0}\\{3x+1＞2+5x}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜0}\\{-3x-1＞2+5x}\end{array}\right.$②．
解①無解，解②求得x＜-$\frac{3}{8}$，
故原不等式的解集為{x|x＜-$\frac{3}{8}$}，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=$\frac{4}{5}$，則sinβ=$\frac{4}{5}$．

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3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=$\frac{1}{2}$，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}+1}$+$\frac{1}{{e}^{x}}$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線x+2y-3=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）?x∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{k}{{e}^{x}}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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7．計(jì)算：log34×log29=4．

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17．已知二次函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列條件：
（1）f（x+1）=f（1-x），
（2）f（x）的最大值15，
（3）f（x）=0的兩根的平方和等于17，求f（x）的解析式．

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4．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$的最小值．

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1．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角的對邊，且$\sqrt{3}$cosC+sinC=$\frac{\sqrt{3}a}$．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5$\sqrt{7}$，b=7，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{9{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{9{{cos}^2}x}}，x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（x）≥t恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)t的最大值；
（2）當(dāng)t取最大值時(shí)，求不等式|x+t|+|x-2|≥5的解集．

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