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1．函數f（x）=-x2-4x+1的最大值和單調增區(qū)間分別為（　　）
A．5，（-2，+∞）B．-5，（-2，+∞）C．5，（-∞，2）D．5，（-∞，-2）

分析 根據函數的解析式分析出函數的圖象，進而根據二次函數圖象和性質，可求出函數的最大值和單調增區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=-x2-4x+1=-（x+2）2+5
∴函數f（x）=-x2-4x+1的圖象是開口朝下且以直線x=-2為對稱軸的拋物線
故函數f（x）=-x2-4x+1的最大值是5，單調增區(qū)間是（-∞，2）
故選：D．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實數λ等于（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

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12．在如圖所示的三棱錐S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為3π．

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9．已知三棱柱ABC一A1B1C1的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為2$\sqrt{6}$，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的體積等于（　　）
A．36πB．72πC．144πD．288π

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16．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，則該四棱錐P-ABCD的外接球的體積為$\frac{20\sqrt{5}}{3}π$．

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6．（1）若關于x的不等式-$\frac{1}{2}{x^2}$+2x＞mx的解集為（0，2），求m的值．
（2）在△ABC中，sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，求cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x2+ax+2．
（Ⅰ）求實數a的值，使函數y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上為偶函數；
（Ⅱ）求實數a的取值范圍，使函數y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調函數；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值．

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10．設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=2，S7=21．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}為等差數列，公差d≠0，其中${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$恰為等比數列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn．

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