Question

19．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）

• A． y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$
• B． $y=\frac{1}{{x}^{2}}$
• C． y=x²-2x
• D． y=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 畫出y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$的圖象判斷A；直接由偶函數(shù)的定義判斷B；根據(jù)函數(shù)y=x²-2x的對(duì)稱性判斷C；由函數(shù)$y=\sqrt{x}$的定義域判斷D．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$的圖象如圖，由圖可知，y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$為非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于B，函函數(shù)$y=\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域?yàn)镽，且$f（-x）=\frac{1}{（-x）^{2}}=\frac{1}{{x}^{2}}=f（x）$，∴函數(shù)$y=\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函數(shù)；
對(duì)于C，函y=x²-2x的對(duì)稱軸方程是x=1，圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，∴y=x²-2x是非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于D，函$y=\sqrt{x}$的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為非奇非偶函數(shù)．
故選：B．對(duì)于A，函

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判定方法，是基礎(chǔ)題．