10.已知對數(shù)的定義如下:如果ax=N(a>0且a≠1),則x叫做以a為底N的對數(shù),記作x=logaN; 例如23=8; 例如,則3叫做以2為底8的對數(shù),記作3=log28,則${log}_{4}\frac{\sqrt{2}}{2}$的值為(  )
A.2$\sqrt{2}$B.-$\sqrt{2}$C.$\frac{3}{4}$D.-$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)${log}_{4}\frac{\sqrt{2}}{2}$=x,可得4x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,化為22x=${2}^{-\frac{1}{2}}$,即可得出.

解答 解:設(shè)${log}_{4}\frac{\sqrt{2}}{2}$=x,則4x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,化為22x=${2}^{-\frac{1}{2}}$,
∴2x=-$\frac{1}{2}$,
解得x=-$\frac{1}{4}$.
故選:D.

點評 本題考查了對數(shù)式與指數(shù)式的互化、指數(shù)冪的運算性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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18.下列語句正確的個數(shù)是(  )
(1)輸入語句 INPUT“a,b,c=”;a,b;c
(2)輸出語句PRINT  S=7
(3)賦值語句 9=r
(4)輸出語句 PRINT  20.3*2.
A.1B.2C.3D.4

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5.已知點P為曲線C:y=x3-x上一點,曲線C在點P處的切線l1交曲線C于點Q(異于點P),若直線l1的斜率為k1,曲線C在點Q處的切線l2的斜率為k2,則4k1-k2的值為( 。
A.-5B.-4C.-3D.2

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15.正數(shù)x、y滿足x+2y=1,則xy的最大值為( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.1D.$\frac{3}{2}$

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2.下列說法中正確的是:②③④
①函數(shù)$y={x^{-\frac{3}{2}}}$的定義域是{x|x≠0};
②方程x2+(a-3)x+a=0的有一個正實根,一個負實根,則a<0;
③函數(shù)y=lg$\frac{1-x}{1+x}$在定義域上為奇函數(shù);
④函數(shù)y=loga(2x-5)-2,(a>0,且a≠1)恒過定點(3,-2);
⑤若3x+3-x=2$\sqrt{2}$,則3x-3-x的值為2.

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19.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是( 。
A.y=$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|$B.$y=\frac{1}{{x}^{2}}$C.y=x2-2xD.y=$\sqrt{x}$

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20.已知集合P={1,2},集合Q={1,2,3},則集合P∩Q=( 。
A.φB.{1}C.PD.Q

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