求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=
x-
3
2
cosx
x+100
log2x 
（2）y=2x•x3
ex
cosx
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可．
解答： 解：（1）y′=（
x-
3
2
cosx
x+100
）′log2x+
x-
3
2
cosx
x+100
（log2x）′
=
(1+
3
2
sinx)(x+100)-(x-
3
2
cosx)
(x+100)2
log2x+
x-
3
2
cosx
x+100
1
xln2
，
=
3xsinx+150sinx+3cosx+100
2(x+100)2
log2x+
x-
3
2
cosx
x+100
1
xln2
，
（2）∵y=2x•x3
ex
cosx
=2x4
ex
cosx

∴y′=
(2x4ex)′cosx+2x4exsinx
cos2x
=
2cosx(4x3ex+x4ex)+2x4exsinx
cos2x
=
2x3ex(4cosx+x+xsinx)
cos2x
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，關(guān)鍵掌握公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“a⊆α，b⊆β，且α⊥β”的平面α，β（　�。�
A、不存在B、有且只有一對
C、有且只有兩對D、有無數(shù)對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，關(guān)于x的方程f（x）=a（x+1）2（a≠1）的根構(gòu)成集合{1}．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：
f(x)
≤
5
-1
2
|x|+1對任意的x∈[-2，2]恒成立；
（3）設(shè)g（x）=
f(x)
+
f(2-x)
若存在x1，x2∈[0，2]，使得|g（x1）-g（x2）|≥m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x+1），試求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量x，y的值如表所示：如果y與x線性相關(guān)且回歸直線方程為
y
=
b
x+
7
2
，則x的值為9時(shí)
y
的值為（　�。�
x234
y546
A、7
B、8
C、9
D、
15
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
（n∈N*），則a3的值為（　�。�
A、
2
5
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為F2，過F1的直線與拋物線C2的一個(gè)交點(diǎn)為A，與圓x2+y2=a2相切于點(diǎn)M，若線段F1A的中點(diǎn)恰為M，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
5
2
D、
3+
5
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知點(diǎn)A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點(diǎn)．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinθ+2cosθ
2sinθ+cosθ
=3，則tanθ=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案