在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
2an
an+2
(n∈N*),則a3的值為( 。
A、
2
5
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2
考點:數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:對an+1=
2an
an+2
(n∈N*),兩邊取倒數(shù),再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.
解答: 解:∵a1=1,an+1=
2an
an+2
(n∈N*),
1
an+1
=
1
an
+
1
2

∴數(shù)列{
1
an
}
為等差數(shù)列,首項為1,公差為
1
2

1
an
=1+
1
2
(n-1)
=
n+1
2
,
an=
2
n+1
,
∴a3=
1
2

故選:D.
點評:本題考查了“取倒數(shù)法”、等差數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x<0時f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,且f(-2)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是( 。
A、(-∞,-2)∪(0,2)
B、(-2,0)∪(0,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,0)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sn=
3
2
an-
1
2
,則an=
 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的有序?qū)崝?shù)對為( 。
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B、(8,3)
C、(16,3)
D、(16,4)

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=
x-
3
2
cosx
x+100
log2
(2)y=2x•x3
ex
cosx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-4x+3.
(1)求f(x);           
(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若當x∈[a,2a+1]時,f(x)的最大值為3,求a的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正項數(shù)列{an}滿足a2=
1
2
,a6=
1
32
,且
an+1
an
=
an
an-1
(n≥2,n∈N),則log2a4=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,cosA=
4
5
,若b=2,△ABC的面積為3,求邊長c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在扇形AOB中,D點在半徑OA上,DA=300,BD=500,∠ADB=120°,求扇形的半徑.

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