2.若△ABC滿足a2-b2+c2-ac=0,則∠B=60°.

分析 根據(jù)題意,由a2-b2+c2-ac=0可得a2+c2-b2=ac,將其代入余弦定理cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$中,可得cosB=$\frac{1}{2}$,進(jìn)而可得B的值,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,a2-b2+c2-ac=0,則a2+c2-b2=ac,
則cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$,
則∠B=60°;
故答案為:60°.

點(diǎn)評 本題考查余弦定理的運(yùn)用,關(guān)鍵是牢記余弦定理的公式.

練習(xí)冊系列答案
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12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,且∠PAB=∠ABC=90°,AD∥BC,PA=AB=BC=2AD,E是PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面PAB;
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13.若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域存在點(diǎn)(x0,y0)使ax0+y0+2≤0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a≤1B.a≤-1C.a≥1D.a≥-1

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10.在屠喲喲獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎后,某市在兩所學(xué)鉸之間舉辦了學(xué)習(xí)交流會,兩所學(xué)餃各選派3名學(xué)生代表,校際間輪流發(fā)言,那么不同的發(fā)言順序共有(  )
A.72種B.36種C.144種D.108種

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17.在三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知(2a-c)cosB=bcosC.
(1)若a=3,c=1,求b的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+$\frac{B}{2}$)+2cos2$\frac{ωx}{2}$,若x=$\frac{π}{12}$是f(x)的一個極值點(diǎn),且0<ω<5,求f(x)的最小正周期.

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7.在等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,q=2,則第5項至第10項的和為( 。
A.63B.992C.1008D.1023

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14.某農(nóng)場計劃使用可以做出30米柵欄的材料,在靠墻(墻足夠長)的位置圍出一塊矩形的菜園(如圖).
問:(1)要是菜園的面積不小于100平方米,試確定與墻平行柵欄的長度范圍;
(2)與墻平行柵欄的長為多少時圍成的菜園面積最大?最大面積為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.在△ABC中,a=1,b=2,cosC=$\frac{1}{4}$,sinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$.

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12.復(fù)數(shù)z=|$\sqrt{3}$-i|+i13(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為2-i.

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