Question

已知y=f（x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）；
（2）f（x-3）．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由定義域的含義，可知x+1的范圍，即為所求定義域；
（2）運(yùn)用換元法，令m=x-3，解不等式即可得到定義域．

解答： 解：（1）y=f（x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，
則1≤x≤2，則2≤x+1≤3，
令t=x+1，則y=f（t）的定義域?yàn)閇2，3]．
即有f（x）的定義域?yàn)閇2，3]；
（2）令m=x-3，則2≤m≤3，即有2≤x-3≤3，
解得，5≤x≤6．
則所求定義域?yàn)椋篬5，6]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查定義域的求法運(yùn)用換元法，注意y=f（x）和y=f[g（x）]的定義域的區(qū)別，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．