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11．曲線y=x3-3x+1在點（0，1）處的切線方程為（　　）
A．y=x+1B．y=-3x+1C．y=x-1D．y=3x-1

分析 求出導數，求得切線的斜率，由直線的斜截式方程即可得到所求切線方程．

解答 解：y=x3-3x+1的導數為y′=3x2-3，
可得在點（0，1）處的切線斜率為-3，
即有在點（0，1）處的切線方程為y=-3x+1．
故選B．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線ax-by+2=0與曲線y=x3-1在點P（1，0）處的切線垂直，則$\frac{a}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．以圓x2+4x+y2=0的圓心為圓心，半徑為3的圓的方程（　　）
A．（x-2）2+y2=3B．（x-2）2+y2=9C．（x+2）2+y2=3D．（x+2）2+y2=9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）的定義域為（-∞，0），其導函數為f′（x），且滿足2f（x）+f′（x）＜0，則不等式f（x+2015）＜$\frac{f（-4）}{{e}^{2x+4038}}$的解集為（　�。�
A．{x|x＞-2019}B．{x|x＜-2015}C．{x|-2019＜x＜-2015}D．{x|-2019＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=xcosx在點（0，f（0））處的切線斜率是（　�。�
A．0B．-1C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a=（8，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（x，1）$，其中x＞0，若$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）∥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則x=16．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設函數$f（x）=\frac{3}{2+x}$，若f（a-1）=2，則實數a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）當a=-2時，求f（x）在x=2處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為22，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題：
①平行于同一平面的兩直線相互平行；②平行于同一直線的兩平面相互平行；
③垂直于同一平面的兩平面相互平行；④垂直于同一直線的兩平面相互平行；
⑤垂直于同一直線的兩直線相互平行．
其中正確的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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