16．已知向量$\overrightarrow a=（8，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（x，1）$，其中x＞0，若$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）∥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則x=16．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運算以及平行的條件，即可求出．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（8，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（x，1）$，
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（8-2x，-$\frac{3}{2}$），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（16+x，2），
∵$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）∥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，
∴-$\frac{3}{2}$（16+x）-2（8-2x）=0，
解得x=16，
故答案為：16．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量的平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)$f（{\frac{x_0}{2}}）=cos（{\frac{π}{6}+α}）cos（{\frac{π}{6}-α}）+{sin^2}α$，求sin2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若x+y=2，則2x+2y的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{x}$+c（b，c為常數(shù)）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$是定義在M={x|1≤x≤4}上的函數(shù)，對任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則f（x）在集合M上的最大值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．5C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=x3-3x+1在點（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．y=x+1B．y=-3x+1C．y=x-1D．y=3x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，若f（x）=5，則x的值是（　�。�
A．-2B．2或$-\frac{5}{2}$C．2或-2D．2或-2或$-\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出下列命題：
①若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③直線和拋物線只有一個公共點是直線和拋物線相切的充要條件．
則其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．$函數(shù)f（x）=cos（x-\frac{π}{6}）的圖象的一條對稱軸為$（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=x3+x+1的圖象在點（1，3）處的切線方程為4x-y-1=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案