1．已知直線ax-by+2=0與曲線y=x3-1在點(diǎn)P（1，0）處的切線垂直，則$\frac{a}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由兩直線平行垂直的條件：斜率之積為-1，即可得到所求值．

解答 解：y=x3-1的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2，
即有在點(diǎn)P（1，0）處的切線斜率為3，
由直線ax-by+2=0與切線垂直，
可得$\frac{a}$=-$\frac{1}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，同時(shí)考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知f-1（x）是指數(shù)函數(shù)f（x）的反函數(shù)，且f（2）=4，則f-1（8）等于（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，則（　�。�
A．M=NB．M?NC．M⊆ND．M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知命題p：關(guān)于x的方程x2-mx+m+3=0無(wú)實(shí)數(shù)根；命題q：方程$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{m-1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；若命題p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．定義符號(hào)函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，已知a，b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b．
（1）求f（2）-f（1）關(guān)于a的表達(dá)式，并求f（2）-f（1）的最小值．
（2）當(dāng)b=$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（3）已知存在a，使得f（x）＜0對(duì)任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)$f（{\frac{x_0}{2}}）=cos（{\frac{π}{6}+α}）cos（{\frac{π}{6}-α}）+{sin^2}α$，求sin2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①$\frac{\sqrt{2}}{2}$∈r         
②0∈N*           
③{-5}⊆Z          
④∅⊆{∅}．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若2ccos（C-$\frac{π}{2}$）=asin（π-A）-bcos（$\frac{π}{2}$+B），則圓M：x2+y2=4被直線l：ax-by+c=0所截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．曲線y=x3-3x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．y=x+1B．y=-3x+1C．y=x-1D．y=3x-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案