【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升中的含藥量(微克)與時(shí)間(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線.(當(dāng)時(shí), ).
(1)寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)進(jìn)一步測定,每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí),治療疾病有效,求服藥一次后治療疾病有效時(shí)間.
【答案】(1);(2)小時(shí).
【解析】試題分析:(1)由函數(shù)圖象我們不難得到這是一個(gè)分段數(shù),第一段是正比例函數(shù)的一段,第二段是指數(shù)型函數(shù)的一段,由于兩段函數(shù)均過,故我們可將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式,求出參數(shù)值后,即可得到函數(shù)的解析式;(2)由(1)的結(jié)論我們將函數(shù)值代入函數(shù)解析式,構(gòu)造不等式,可以求出每毫升血液中含藥量不少于微克的起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻,他們之間的差值即為服藥一次治療疾病有效的時(shí)間.
試題解析:(1)由圖象,設(shè),當(dāng)時(shí),由得;由得, .
(2)由得或,解得,因此服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間是(小時(shí)).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】羅源濱海新城建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測,一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為32萬元,距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬元.
(1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)=96米,需新建多少個(gè)橋墩才能使余下工程的費(fèi)用最?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的邊所在直線的方程為,滿足,點(diǎn)在邊所在直線上且滿足.
(1)求邊所在直線的方程;
(2)求外接圓的方程;
(3)若動(dòng)圓過點(diǎn),且與的外接圓外切,求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,,,,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若四棱錐的體積等于.問:是否存在過點(diǎn)的平面分別交,于點(diǎn),使得平面平面?若存在,求出的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,,,向量與垂直,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線的傾斜角為 ,對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù), 求的取值范圍;
(3)求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,它在點(diǎn)處的切線為直線.
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上一點(diǎn),為橢圓長軸上一點(diǎn),求的最大值與最小值;
(3)設(shè)是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足,點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)在線段上,并且滿足,,求點(diǎn)的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (t+1)lnx,,其中t∈R.
(1)若t=1,求證:當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0成立;
(2)若t> ,判斷函數(shù)g(x)=x[f(x)+t+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com