10．若m＜n，p＜q且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，則m，n，p，q從小到大排列順序是（　�。�
A．p＜m＜n＜qB．m＜p＜q＜nC．p＜q＜m＜nD．m＜n＜p＜q

分析 把p、q看成變量，則由（q-m）（q-n）＜0，知m，n一個(gè)大于q，一個(gè)小于q．由m＜n，知m＜q＜n；由（p-m）（p-n）＜0，知m，n一個(gè)大于p，一個(gè)小于p，由m＜n，知m＜p＜n．由p＜q，知m＜p＜q＜n．

解答 解：∵（q-m）（q-n）＜0，
∴m，n一個(gè)大于q，一個(gè)小于q．
∵m＜n，
∴m＜q＜n．
∵（p-m）（p-n）＞0，
∴m，n一個(gè)大于p，一個(gè)小于p．
∵m＜n，
∴m＜p＜n．
∵p＜q，
∴m＜p＜q＜n．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式大小的比較，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若關(guān)于x的方程sin2x-（2+a）sinx+2a=0，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）設(shè)t=sinx，利用三角函數(shù)線，求t的取值范圍；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)f（n）=cos（$\frac{n}{2}$π+$\frac{π}{4}$）（n∈N*），求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若sin2β-sin2α=m，則sin（α+β）sin（α-β）=-m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1右支上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離大于a恒成立．則實(shí)數(shù)a的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（含端點(diǎn)）.$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+2y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則$\frac{x}{2}+y$的取值范圍是（　　）
A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$D．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{x+3}}}{x}+lg（{2-x}）$的定義域?yàn)閇-3，0）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)的和為Sn，且滿(mǎn)足：當(dāng)n≥2時(shí)，an=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$．
（1）證明：數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列．
（2）若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}前n項(xiàng)的和為T(mén)n，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A（2，1），∠ABC的外角平分線是x=0，∠ACB的內(nèi)角平分線是y=3x，求直線BC的方程．

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