14．若sin2β-sin2α=m，則sin（α+β）sin（α-β）=-m．

分析 由條件令兩角和差的正項(xiàng)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵sin2β-sin2α=m，則sin（α+β）sin（α-β）=sin2α•cos2β-cos2α•sin2β=sin2α（1-sin2β）-（1-sin2α）sin2β
=sin2α-sin2β=-m，
故答案為：-m．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．連接原點(diǎn)O和拋物線2y=x2上的動點(diǎn)M，延長OM到P點(diǎn)，使|OM|=|MP|，求P點(diǎn)的軌跡方程，并說明它是何曲線．

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5．求函數(shù)y=9x-m•3x+1，x∈（0，2]的值域A．（用區(qū)間表示）

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2．化簡
（1）sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）；
（2）sin3（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，tanAtanB=tanA+tanB+1，則C等于（　　）
A．45°B．135°C．150°D．30°

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3．已知橢圓M的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，過M上一點(diǎn)$P（{1，\frac{3}{2}}）$的直線l1，l2與橢圓M分別交于不同于P的另一點(diǎn)A，B，設(shè)l1，l2的斜率分別為k1，k2，且${k_1}•{k_2}=-\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）直線AB是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若m＜n，p＜q且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，則m，n，p，q從小到大排列順序是（　�。�
A．p＜m＜n＜qB．m＜p＜q＜nC．p＜q＜m＜nD．m＜n＜p＜q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;x＞0\\-f（x+1），x≤0.\end{array}\right.$則f（-3）的值為（　　）
A．1B．-1C．0D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（1+x）=x2+2x-1，則f（x）=x2-2．

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