精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．若sin2β-sin2α=m，則sin（α+β）sin（α-β）=-m．

分析 由條件令兩角和差的正項公式、同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵sin2β-sin2α=m，則sin（α+β）sin（α-β）=sin2α•cos2β-cos2α•sin2β=sin2α（1-sin2β）-（1-sin2α）sin2β
=sin2α-sin2β=-m，
故答案為：-m．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角和差的正項公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．連接原點O和拋物線2y=x2上的動點M，延長OM到P點，使|OM|=|MP|，求P點的軌跡方程，并說明它是何曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．求函數y=9x-m•3x+1，x∈（0，2]的值域A．（用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．化簡
（1）sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）；
（2）sin3（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，tanAtanB=tanA+tanB+1，則C等于（　�。�
A．45°B．135°C．150°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓M的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，過M上一點$P（{1，\frac{3}{2}}）$的直線l1，l2與橢圓M分別交于不同于P的另一點A，B，設l1，l2的斜率分別為k1，k2，且${k_1}•{k_2}=-\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）直線AB是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若m＜n，p＜q且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，則m，n，p，q從小到大排列順序是（　　）
A．p＜m＜n＜qB．m＜p＜q＜nC．p＜q＜m＜nD．m＜n＜p＜q

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;x＞0\\-f（x+1），x≤0.\end{array}\right.$則f（-3）的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．-9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知f（1+x）=x2+2x-1，則f（x）=x2-2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案