20．已知△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A（2，1），∠ABC的外角平分線是x=0，∠ACB的內(nèi)角平分線是y=3x，求直線BC的方程．

分析 只需求出A點(diǎn)關(guān)于直線y=3x和直線x=0的對(duì)稱點(diǎn)，從而求出所求直線的方程即可．

解答 解：A點(diǎn)關(guān)于x=0，y=3x的對(duì)稱點(diǎn)均在直線BC上，
設(shè)A（2，1）關(guān)于直線y=3x的對(duì)稱點(diǎn)A2（m，n），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-1}{m-2}=-\frac{1}{3}}\\{\frac{n+1}{2}=3•\frac{m+2}{2}}\end{array}\right.$，解得A2（-1，2），
A（2，1）關(guān)于x=0對(duì)稱點(diǎn)A1（-2，1），
∴直線A1A2的方程是：$\frac{y-1}{2-1}$=$\frac{x+2}{-1+2}$，
∴BC的方程是：x-y+3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線的方程問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若m＜n，p＜q且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，則m，n，p，q從小到大排列順序是（　�。�
A．p＜m＜n＜qB．m＜p＜q＜nC．p＜q＜m＜nD．m＜n＜p＜q

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11．下列命題中正確的有（　　）個(gè)．
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行．
②空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．
③四面體的四個(gè)面中，最多有四個(gè)直角三角形．
④若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（1+x）=x2+2x-1，則f（x）=x2-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=$\frac{2}{x}$-1．求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．
（2）若f（x）滿足關(guān)系式$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=3x$，求f（x）．

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5．已知兩條直線 l1：x+（1+m）y=2-m，l2：mx+2y=16．l1∥l2，則m=（　�。�
A．1或-2B．1C．-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，定義域?yàn)镽；函數(shù)g（x）=2x+1-22x，定義域?yàn)閇-1，1]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明）并證明其奇偶性；
（Ⅱ）若方程g（x）=t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ） 若不等式f（g（x））+f（3am-m2-1）≤0對(duì)一切x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x-1}，x＜0}\\{（x-1）^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（0，1）．

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