3．某等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為-4，最后四項(xiàng)之和為36，且所有項(xiàng)的和為36，則此數(shù)列共有9項(xiàng)．

分析 由題意可得a1+a2+a3+a4=-4，an+an-1+an-2+an-3=36，兩式相加可得a1+an的值，代入求和公式可得關(guān)于n的方程，解方程可得．

解答 解：記該等差數(shù)列為{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，
由題意可得a1+a2+a3+a4=-4，an+an-1+an-2+an-3=36，
兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：4（a1+an）=32，
解得a1+an=8，∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=4n=36，
解得n=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．

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