13．寫出命題p：”任意兩個等腰直角三角形都是相似的”的否定?p：存在兩個等腰直角三角形，它們不相似；判斷?p是假命題．（后一空中填“真”或“假”）

分析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行求解即可．

解答 解：命題是全稱命題，則命題的否定是：存在兩個等腰直角三角形，它們不相似，
∵任意兩個等腰直角三角形都是相似的為真命題．，
∴原命題為真命題，則命題的否定為假命題，
故答案為：存在兩個等腰直角三角形，它們不相似 假

點評 本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎．

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1．函數(shù)y=xln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），求dy．

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4．如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，左頂點為A（-4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程； 
（2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由；
（3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求$\frac{AD+AE}{OM}$的最小值．

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1．已知函數(shù)f（x）=aln$\frac{1}{x}$+x（a≠0）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）在區(qū)間[1，e]上是否存在在一點x0，使得f（x0）＜0成立，若存在求出實數(shù)a的取值范圍，若不存在說明理由．

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8．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左、右焦點，A為下頂點，連接AF2并延長交橢圓于點B，則BF1長為$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．

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18．若tan α＜0，則（　　）
A．sin α＜0B．cos α＜0C．sin α•cosα＜0D．sin α-cos α＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．動圓M與圓C1：（x+1）2+y2=$\frac{1}{8}$外切，同時與圓C2：x2-2x+y2-$\frac{41}{8}$=0內(nèi)切，不垂直于x軸的直線l交動圓圓心M的軌跡C于A，B兩點
（1）求點M的軌跡C的方程
（2）若C與x軸正半軸交于A2，以AB為直徑的圓過點A2，試問直線l是否過定點．若是，請求出該定點坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+lg（2-x），x＜1\\{10^{x-1}}，x≥1\end{array}$，則f（-98）+f（lg30）=（　�。�
A．5B．6C．9D．22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A1，A2，上頂點為B，從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F，且A2B∥OP，|FA2|=$\sqrt{10}$+$\sqrt{5}$，過A2作x軸的垂線l，點M是l上任意一點，A1M交橢圓于點N，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=（　�。�
A．10B．5
C．15D．隨點M在直線l上的位置變化而變化

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