1．函數(shù)y=xln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），求dy．

分析 由乘積的導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)可得$\frac{dy}{dx}$，進(jìn)而可得dy．

解答 解：∵y=xln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），
∴$\frac{dy}{dx}$=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+x$\frac{1}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$•（1+$\frac{2x}{2\sqrt{1+{x}^{2}}}$）
=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$
∴dy=[ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$]dx

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a=7，b=14，A=30°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．定圓C：（x-3）2+（y-3）2=（$\frac{5}{2}$）2上有動點(diǎn)P，它關(guān)于定點(diǎn)A（7，0）的對稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)P繞圓心C依逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°后到達(dá)點(diǎn)R．求線段RQ長度的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC中，（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=asinB，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別為A，B，C的對邊，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．$\frac{sin（π-α）}{sin（-α）}$+$\frac{cos（π+α）}{cos（π-α）}$+$\frac{tan（π-α）}{tan（-α）}$+$\frac{cot（-α）}{cot（π+α）}$=（　�。�
A．2B．-2C．4D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{n+1}{2n+3}$，則這個數(shù)列的第5項(xiàng)是$\frac{6}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)集合S?N*，S≠∅，且滿足下面兩個條件：
①1∉S；②若x∈S，則2+$\frac{12}{x-2}$∈S．
（1）S能否為單元素集合，為什么？
（2）求出只含有兩個元素的集合S；
（3）滿足題設(shè)條件的集合S共有幾個，為什么，能否列出來？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{6}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，則sinθ=$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．寫出命題p：”任意兩個等腰直角三角形都是相似的”的否定?p：存在兩個等腰直角三角形，它們不相似；判斷?p是假命題．（后一空中填“真”或“假”）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案