若關于x的不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集為∅，則實數(shù)a的范圍
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集為∅，而|x-1|+|x+1|的最小值為2，求得實數(shù)a的范圍．
解答： 解：由于關于x的不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集為∅，而|x-1|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對應點到1、-1距離之和，它的最小值為2，
故a≤2，
故答案為：（-∞，2]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-x的極大值為M，極小值為m，則M+m=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩個變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和如表：
甲乙丙丁
r0.890.750.690.81
m101106124123
則哪位同學的實驗結果體現(xiàn)A、B兩個變量更強的線性相關性
 
（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，x≥1的值域為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1-2x，2），
b
=（2，-1），若
a
⊥
b
，則|
a
|=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α是第三象限的角，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
2-i
2+i
=x+yi，其中x，y∈R，i為虛數(shù)單位，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，3，4}B、{3，4}
C、{3}D、{4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+2）=-f（x）且f（-x-1）=-f（x-1），給出下列命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
③函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)
⑤函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱．
其中正確的命題是（　�。�
A、①③⑤B、②④⑤
C、①③④D、①②⑤

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