Question

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩個變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和如表：

	甲	乙	丙	丁
r	0.89	0.75	0.69	0.81
m	101	106	124	123

則哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩個變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性

 

（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn),線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：這是一個線性回歸應(yīng)用題，處理本題時可根據(jù)線性回歸中，相關(guān)系數(shù)的定義，利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，即可得答案．

解答： 解：由相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：
∵當(dāng)|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；
|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱．
又∵0＜0.69＜0.75＜0.81＜0.89＜1
∴甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩個變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性．
故答案為：甲．

點(diǎn)評：線性相關(guān)試驗(yàn)中，變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱．