已知cosα=-
4
5
，且α是第三象限的角，則tan2α=
 
．
考點：二倍角的正切,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵cosα=-
4
5
，且α是第三象限的角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
3
4
1-(
3
4
)2
=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|2x+3|的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線y=x2（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（t）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x2-
1
2x
）n（n∈N*）的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集為∅，則實數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是四面體A-BCD的底面BCD上的點，且
AP
=x
AB
+
1
2
AC
+
1
3
AD
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)a+i（a∈R）與b+i（b∈R）的積是實數(shù)的充要條件是（　�。�
A、ab=1B、ab+1=0
C、a+b=0D、a=b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的導數(shù)為（　�。�
A、y′=cos2x
B、y′=2cos2x
C、y′=2（sin2x-cos2x）
D、y′=sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上，則陰影部分的面積S為（　�。�
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
C、-
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
D、-
∫
c
a
f（x）dx+
∫
b
c
f（x）dx

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